TensorFlow笔记3:拟合曲面

Jan 5,2018   2830 words   11 min

Tags: DeepLearning

好久没看TensorFlow,又看了看。还是从最基础的学起吧。虽然是最基础的东西,却也包含了运行TF的全部流程。

1.拟合平面

我们首先生成一些三维点(x、y坐标),然后指定模型模型参数,然后根据模型算出每个点的z值。最后将这些三维点输入TF进行训练。最终TF会给我们返回估计的参数。 我们可以定义我们的模型如下:

其中,x表示自变量,也就是我们这里输入的x、y坐标,y是因变量,也就是这里每个点对应的z坐标。W是x、y的系数矩阵,b是偏移量。 对应代码如下。

# coding= utf-8
import numpy as np
import tensorflow as tf
import time
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 参数、迭代阈值
w1 = 1.5
w2 = 0.6
b = 0.5
threshold = 0.00001

# 1.生成数据
# 这里需要强制转换成float32,否则后面在matmul时会提示float32和float64类型不匹配
# 这里的x_data包含x和y坐标
x_data = np.float32(np.random.rand(2, 100))
# 两个矩阵相乘,用的是numpy的点乘
y_data = np.dot([w1, w2], x_data) + b

# 绘制三点三维图像
ax = plt.figure().add_subplot(111, projection='3d')
ax.scatter(x_data[0, :], x_data[1, :], y_data, c='r', marker='o')
plt.show()

# 2.定义模型变量
# random_uniform用于返回一个指定大小,数值介于指定范围的矩阵
W = tf.Variable(tf.random_uniform([1, 2], -10, 10))
# 这里b的shape是(1,),并不是1×1,第二维是任意大小,所以才能在下面和1×100的矩阵相加
b = tf.Variable(tf.zeros([1]))
y = tf.matmul(W, x_data) + b

# 3.定义评价指标
# 采用方差的定义,求取平均方差
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y - y_data))

# 4.构造运行图
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5)
train = optimizer.minimize(loss)

# 5.启动图
init = tf.global_variables_initializer()
sess = tf.Session()
# 运行之前必须要先运行这行代码,进行初始化
sess.run(init)

t1 = time.time()

count = 0
while sess.run(loss) > threshold:
    sess.run(train)
    count += 1
    # 注意,直接打印loss并不是它的内容,必须sess.run(loss)打印出来的才是它的数值
    # 因为我们在建立graph的时候,只建立tensor的结构形状信息,并没有执行数据的操作
    print(count, sess.run(loss), sess.run(W), sess.run(b))

t2 = time.time()

print(t2 - t1, "seconds.")

运行代码后,绘制的三维散点图如下。 控制台输出的信息如下。 可以看到,和我们最初设定的参数已经几乎一模一样了。 这样便完成了利用TF对平面进行拟合的任务。

2.拟合曲面

相比于平面,拟合曲面代码几乎不需要做什么修改。只是输入数据修改一下即可。代码如下。

# coding= utf-8
import numpy as np
import tensorflow as tf
import time
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 参数、迭代阈值
w1 = 2.4
w2 = 8.8
b = 0.5
threshold = 0.00001

# 1.生成数据
# 这里需要强制转换成float32,否则后面在matmul时会提示float32和float64类型不匹配
# 这里的x_data包含x和y坐标
x_coor = np.float32(np.random.rand(1, 400))
y_coor = np.float32(np.random.rand(1, 400))
x_data = np.float32(np.zeros([2, 400]))
x_data[0, :] = np.square(x_coor)
x_data[1, :] = np.square(y_coor)
y_data = np.dot([w1, w2], x_data) + b

ax = plt.figure().add_subplot(111, projection='3d')
ax.scatter(x_coor, y_coor, y_data, c='r', marker='o')

# 显示图像
plt.show()

# 2.定义模型变量
# random_uniform用于返回一个指定大小,数值介于指定范围的矩阵
W = tf.Variable(tf.random_uniform([1, 2], -10, 10))
# 这里b的shape是(1,),并不是1×1,第二维是任意大小,所以才能在下面和1×100的矩阵相加
b = tf.Variable(tf.zeros([1]))
y = tf.matmul(W, x_data) + b

# 3.定义评价指标
# 采用方差的定义,求取平均方差
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y - y_data))

# 4.构造运行图
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5)
train = optimizer.minimize(loss)

# 5.启动图
init = tf.global_variables_initializer()
sess = tf.Session()
# 运行之前必须要先运行这行代码,进行初始化
sess.run(init)

t1 = time.time()

count = 0
while sess.run(loss) > threshold:
    sess.run(train)
    count += 1
    # 注意,直接打印loss并不是它的内容,必须sess.run(loss)打印出来的才是它的数值
    # 因为我们在建立graph的时候,只建立tensor的结构形状信息,并没有执行数据的操作
    print(count, sess.run(loss), sess.run(W), sess.run(b))

t2 = time.time()

print(t2 - t1, "seconds.")

运行后,三维散点图如下。 控制台输出结果如下。

至此我们便利用TF实现了对于多项式的简单拟合。这个例子执行的流程也是后续更复杂程序的基础。

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